Simetri (Symmetry) ve Asimetri (Asymmetry)

Simetri (Symmetry) ve Asimetri (Asymmetry)
Simetri
Simetri, ilki, belirsiz bir mükemmellik veya güzelliği yansıtan, bir muntazamlık veya estetik olarak hoşa giden bir orantılılık ve denge duygusu olarak; ikincisi kesin ve iyi tanımlanmış biçemsel sistemin kurallarına (geometri, fizik vb.) göre gösterilebilen veya ispat edilebilen bir denge ve orantılılık kavramı veya "kendine benzeşme örneği"' olarak iki şekilde tanımlanır.[1]

Türk Dil Kurumu'nun sözlüğünde "İki veya daha çok şey arasında konum, biçim ve belirli bir eksene göre ölçü uygunluğu, bakışım" diye geçen simetri aslen Fransızca "symétrie" kelimesinden gelmektedir.

Kimyada ise simetri, bir molekülün bir eksen veya düzlem referans alınarak yapılan üç boyutlu açısal hareket sonucunda tekrar ilk halini alması özelliğidir.[2]

Simetri, insanlığın tabiatında mevcuttur. İyi-kötü, güzel-çirkin, derin-sığ gibi özellikler simetrinin tabiî bir görüntüsüdür. Benzer şekilde insan vücudunun sağ ve sol organları vücudu ikiye ayıran düzleme göre simetriktir. Simetri, esas olarak şekil ve pozisyon benzerliğine dayanan geometrik simetriyi ifâde eder.

Simetrinin hassas tanımının değişik ölçüleri ve işlemsel tanımları vardır. Örnek olarak simetri değişik şekillerde gözlemlenebilir: Geçen zamana nazaran, bir hacimsel ilişkiye istinaden, ölçeklendirme, döndürme ve aynalama gibi geometrik dönüşümler vasıtasıyla, diğer işlevsel fonksiyonlar vasıtasıyla (düzenli bir desen ile kaplı yer döşemesi, vb), soyut nesnelerin durumu olarak bilimsel modeller, dil, müzik, ve hatta bilginin kendisi. Simetrik nesneler, bir kişi, kristal, desenli örtü, yer döşemesi veya molekül, ve hatta soyut bir nesne gibi bir özdek (madde) olabilir.

Simetri, üç farklı görüş açısında değerlendirilir. İlki, simetrilerin tanımlandığı ve tam olarak kategorize edildiği matematik'tir. İkinci görüş, simetriyi bilime ve teknolojiye göre tanımlar.

Matematikte bir nesnenin simetrik olması için verilen bir matematiksel işleve tabi tutulduğunda bu işlemin nesneyi ve görünüşünü değiştirmemesi gerekir. Verilen bir dizi matematik işleve tabi tutulduğunda birinden diğeri elde edilebiliyorsa (veya tersi) iki nesne birbirine göre simetriktir.

Simetriler aralarında insanların ve diğer canlıların da bulunduğu yaşayan organizmalarda da görülebilir.

Geometrik simetri ya bir noktaya, bir doğruya, bir düzleme veya radyal bir doğruya göre olur. Bir doğru üzerindeki, bir noktaya eşit uzaklıktaki iki nokta, bu noktaya göre simetriktirler. Bu iki noktanın bir doğruya(eksene) veya düzleme göre simetrik olmaları için, doğruları birleştiren doğru parçasının simetri ekseni veya simetri düzlemine dik olması ve noktaların bu eksen veya düzleme uzaklıkları eşit olması gerekir. Simetrik noktalar bir düzlemsel şekil veya uzayda bir cisim de olabilir. Bu durumda cisim veya şeklin benzer noktalarının, noktalar için târif edilen simetriklik özelliklerine sâhip olması gerekir. Bu tür simetriye, bir cismin aynadaki görüntüsü ve kendisi arasındaki simetriye benzediğinden yansıma simetrisi denir. Çünkü aynadaki görüntünün ayna düzlemine uzaklığı cismin uzaklığı kadardır. Meselâ I, M, T harfleri tam ortalarından dik olarak geçen düzleme göre simetriktirler. E harfi ise tam ortasından yatay olarak geçen düzleme göre simetriktir. Oysa R harfinin hiçbir simetri ekseni veya düzlemi yoktur.

Bâzı şekillerin yansıma simetrisi olmayabilir, fakat bir eksen etrâfında döndürüldüğünde yarım veya tam devir sonra tekrar orijinal şeklini alır. Meselâ S harfi tam ortasından geçen yatay ve düşey eksenler etrafında bulunduğu düzlemde yarım devir, yâni 180 derece döndürülürse tekrar aynı şeklini alır. Devir tamamlanınca tekrar ilk şeklini alır. Yâni bir devirde iki defâ esas şeklini alır. Bu dönme eksenine bu sebeple iki katlı simetri ekseni denir.

H harfinin de buna benzer hem iki katlı simetri ekseni, hem de düşey ve yatay simetri düzlemi vardır. Birçok geometrik şeklin de simetri elemanı diye adlandırılan birden fazla simetri düzlemi ve simetri ekseni vardır.

Meselâ küpün üç tâne dört katlı, dört tâne üç katlı, altı tâne iki katlı simetri ekseni ve dokuz tane de simetri düzlemi vardır. Koninin ekseni sonsuz katlı bir dönme simetri eksenidir. Bu eksenden geçen her düzlem de simetri düzlemidir. Silindirde koniye ilâveten silindir eksenine tam orta kısmından dik olan bir simetri düzlemi ve bu düzlemde bulunan ve silindir eksenini kesen doğrulardan ibâret olan sonsuz sayıda iki katlı dönme simetri ekseni vardır. Kürede ise merkezden geçen bütün doğrular dönme simetri ekseni, bütün düzlemler ise yansıma simetri düzlemidir.

Düzgün sekiz yüzlü, elipsoit ve diğer bütün geometrik şekillerin kendilerine has simetri eksenleri ve düzlemleri vardır. Dönme simetrisi basit döndürme hareketiyle elde edilmekte, yansıma simetrisiyse optik yansıma kâidelerine göre incelenmektedir. Beş köşeli bir yıldız ekseni etrafında bir dönüş yaptırıldığında beş defâ aynı orijinal şeklini alır. Yâni beş katlı bir dönme simetri ekseni vardır. Bunun yanında beş tâne de yansıma simetri düzlemi vardır.

Matematikçiler tarafından döndürme, yansıtma ve öteleme gibi bir işlem neticesinde değişmeme olarak kabul edilen geometrik simetri yanında biyoloji, kimyâ gibi sahalarda fonksiyonel ve daha pek çok bakımdan simetriden bahsetmek mümkündür.[1]

Asimetri
Simetri, parçaların orta eksenin iki yanında, biçimlerin, motiflerin ve renklerin eşdeş olacakları biçimde düzenlenmeleri sonucunda har iki yarımın birbirinin yansıması olmasıdır. Asimetri ise, orta çizgi ile bölünen karşıt yanların parçalarının eşdeş olmadığı bir düzenlemedir. n iki yanında, biçimlerin, motiflerin ve renklerin eşdeş olacakları biçimde düzenlenmeleri sonucunda her iki yarımın birbirinin yansıması olmasıdır. Asimetri ise, orta çizgi ile bölünen karşıt yanların parçalarının eşdeş olmadığı bir düzenlemedir.[3]

Noether Teoremi
Noether('in birinci) teoremi, bir fiziksel sistemde ayırt edilebilir her simetrinin oluşturacağı etkiye ilişkin bir korunum yasası olduğunu belirtir. Fiziksel bir sistemin etkisi, bir Lagrangian fonksiyonunun tümlevi olup buna göre sistemin tutumu en az eylem prensibine göre belirlenebilir. Yeni ufuklar açan bu teoremi Emmy Noether 1915'te kanıtlanmış olup 1918'de yayınlanmıştır.

Örnekler
Lagrangian zamandan bağımsızsa (zaman değişiminden etkilenmiyorsa) bu sistemde enerji korunuyor demektir.
Lagrangian uzayda yer değişiminden etkilenmiyorsa bu sistemde momentum korunuyor demektir.
Lagrangian uzay içinde dönüşten etkilenmiyorsa bu sistemde açısal momentum korunuyor demektir.
Lagrangian'da Gauge bakışım varsa bu bakışımdan doğan korunan bir "yük" olması gerekir. Örneğin elektriksel yük elektromanyetik Gauge bakışım'dan doğan bir yüktür.[4]
Simetri Hastalığı
Bir tür obsesif kompulsif bozukluk olan takıntı türü. Bu hastalar çevrelerinde gördükleri her şeyi belirli bir simetri pozisyonuna getirmek zorunda hissederler. Her zorlanımlı takıntı bozukluğu gibi bunun da tedavisi psikoterapiden geçer. Diğer bir adı da simetromanidir.[6]

Simetri takıntılılar, yaşadıkları ortamlarda her şey (Bilinmeyen)i belli ölçülerde düzenleme gereği duyarlar. benimsedikleri düzende yapılan değişimleri çabucak fark edip eski haline getirirler. Girdikleri ortamda çeşitli değişiklikler ve düzenlemeler yaparlar. Yerdeki en küçük bir kırıntıyı/çöpü görüp alırlar, kül tabaklarını temizlerler. Bazı kişiler ise, müdahale edemedikleri bazı düzensizlikleri gördükçe ve düşündükçe rahatsız olurlar. Binaların birbirine paralel olmaması, yolların düz olmaması, ağaçların aynı boyda olmaması, arabaların aynı tip ve renkte olmaması vb. durumlar bu kişileri huzursuz eder.

Simetri takıntısı olan biriyle sorunsuz yaşamak, onun kurallarına uymayı gerektirir. Evde kullanılan nesnellerin belli yerleri vardır ve her şey (Bilinmeyen) belli standartlarda düzenlenir. Alınıp kullanılan bir eşya alındığı yere önceki biçimiyle bırakılmalıdır. Havlu askılıktan alınmışsa, tekrar aynı yere ve askı kısmı askıya takılmalıdır, bardaklar tabağa konulurken tam ortalanması gerekir, sofra kurulurken her şey (Bilinmeyen) önceden belirlenen yere konulmalıdır, ekmekler tam ortadan kesilmelidir; aksi durumlar gerginliğe yol açabilir.[5]

Tarihçe
Batı dünyasındaki simetri tutkusunun evrensel olduğu bilinen bir husustur. Bu durum özellikle mimaride ve Gotik katedrallerdeki Rönesans stili bahçelerde, Eski Roma'daki kamu yapılarında ve Helenistik döneme ait tapınaklarda özellikle göze çarpmaktadır. Simetri yalnızca dış görünüşte değil, aynı zamanda tüm planlarda da dikkate alınmıştır. Buna göre; batı stili bir binanın girişinin, her iki tarafta da eşit sayıda pencere ve sütunların ortasında bulunması olağandır. Hatta simetriyi sürdürmek amacıyla ekstrem durumlarda 'kör pencereler' dahi kullanılmıştır.

Aynı durum bahçe düzenlemeleri için de geçerliydi. Havuz, taş basamaklar, patika, ağaçlar ve çiçek parterleri de, ortadan geçtiği varsayılan hayali bir aksın çevresinde simetrik biçimde bahçeye dağıtılırdı. Simetri öylesine kabul görmüştü ki, asimetriye kayan her şeyin mevcut tüm doktrinlere karşı geldiği düşünülüyordu. Batı stilinin temsilcisi 'formal bahçelerde hayati önem, geometrik ve simetrik düzenlemelere yüklenmişti. İtalyan bahçeleri de simetrik bahçeler kapsamında gelişmiş örneklerdendir. Çeşitli kaynaklar ve tablolardan edinilen bilgilere göre henüz Ortaçağ İtalya'sında, kale ve manastır avlularında ağaçların ve çiçekli Bitkilerin kullanıldığı bahçeler düzenlenmiştir. Elbette bu dönemdeki bahçeler henüz son derece basit ve sadeydi. 13-14'üncü yüzyıllar boyunca aristokratların şehirleri terk edip kalelerinin duvarları dışında villalar inşa etmeleriyle birlikte bahçe sanatında da bir gelişme oldu. Yine de bu bahçeler hala tam anlamıyla 'olgunlaşmamıştı'. Ortasında havuzu bulunan, düz yolların kesiştiği dairesel alanlar ve bir veya iki adet kameriyeden öteye geçememiş görünüyorlardı.

15'inci yüzyılda bahçeler mimariyle ilişkili hale gelmeye başladı. Brunellesco (1377-1446) tarafından dizayn edilen taş mimarisindeki oranlar, geometrik bahçe planlarını teşvik etti ve bunun sonucu olarak bahçe sanatında büyük bir atılım yaşandı. 16'ncı yüzyılda bahçe stili, Donato Bramante (1444-1514) tarafından tanıtılan tasarımlara dayanarak, simetri ve perspektifle karakterize edilir hale geldi. Ressam Rafaello Sanzio(1483-1520)'nun üstün yaratıcı kabiliyetinin eseri olan yeni havuz ve teras tasarımları tanıtıldı. Leon Batista Alberti (1404-1472) yaptığı dizaynlarında, bahçenin doğal çevre manzarasıyla bağdaştırılmasının (harmonizing) önemini vurguladı.

İtalyan stili bahçeler Fransa'ya 17'nci yüzyılda girdi ve yörenin iklim ve etnik karakteristikleri ile yoğruldu. Fakat yine de İtalyan stilinin temelinde herhangi bir değişiklik olmadı. Sonunda 'Fransız bahçesi' adıyla anılan Fransız stili ortaya çıktı. Bu oluşum sürecinde ünlü bahçe mimarı Le Notre 'nin de büyük katkısı olmuştur. Bu tarzın en tipik örneği Palais de Fontain bleau bahçesidir. Fransa o dönemde hem askeri hem de sanatsal yönden Avrupa'nın merkezi konumundaydı. Bu dönemden itibaren Fransız stili, birçok Avrupa ülkesi için bir model teşkil etmiştir. Fransız stilinin tesirlerinin görüldüğü örneklerden ikisi; Almanya'daki Stadtschlossam Potsdam bahçesi ve Viyana'daki Schönbrunn'dur. Bir başka deyişle bu iki örnek ve benzerleri, Fransız bahçesinin birer 'imitasyonu' niteliğindedirler.

Simetrideki güzellik Avrupa'da Eski Yunanlılar tarafından çok daha evvelden fark edilmişti. Fakat elimizde Hellen periyodunda simetriye dair kesin bilgiler bulunmaması sebebiyle bu konuda net bir görüş öne sürmek mümkün değildir. M.Ö. 1'inci yüzyılda yaşamış ünlü mimar Marcus Vitruvius 'De Architectura Libri Decem' adlı kitabında simetriden şöyle bahsetmektedir: 'Simetri; mimarinin, her biri bütünle orantılı paya sahip parçalarının harmonisidir.'

Bu açıklamaya göre simetri, bir aksın iki tarafında aksa eşit uzaklıklarda bulunan noktalar ya da figürlerden ibaret değildir. Daha çok estetik oran ve bütünlük ilkeleri üzerine kurulmuş bir teoridir. Genel bir konsepte dayanan ve 'aksiyel simetri'den ibaret olan simetri anlayışı, zaman içerisinde olumlu yönde sürekli bir değişime uğramıştır

Bu genel konsepte ulaşılmasının pek çok sebebi vardır. Bunlar içerisinde şüphesiz en önemlisi mimari konstrüksüyon özellikleridir. Avrupa'daki yapılar yaygın olarak taş veya tuğla kullanılarak inşa edilmişlerdir. Bu açıdan bakıldığında duvarlar yapısal elemanlardır ve büyük ölçekli binalarda dinamik dayanma noktalarını sağda ve solda aynı şekilli duvarlara dağıtmak ve bu şekilde binayı desteklemek esastır. Bu ve benzeri sebeplerden dolayı Avrupa'da, Roma kamu binaları , Gotik katedraller ve Rönesans saraylarında görüldüğü üzere, simetri yaygın bir 'kural' haline gelmiştir. Tüm bu binalar, bir sanat prensibi olarak simetriye göre yapılmışlardır.

Fakat zaman içerisinde bu prensip önemini yitirmeye başladı. Simetrik ve geometrik dizayn değişimlerden geçti ve 17'nci yüzyılda İngiltere'de, Fransız stiline ve formal düzenlemelere karşı hareketler başladı. İnsanlar, doğanın bozulmamış orijinal niteliklerine ulaşmak için çalışmalar başlattılar. Bu, insanların özgürlüğü hissedebilme arzularına dayanıyordu. İnsan yapımı simetrik ve geometrik düzenlemelerden vazgeçildi ve tabiatın doğal formuna yönelim başladı

Böylece William Kent (1685-1748) önderliğinde İngiliz stili bahçe doğdu. Kent'in idealine göre havuzun şekli informal olmalı, ağaçlar doğal formlarında gelişmeli ve sular tıpkı dereler gibi şırıldamalıydı.