Doppler Etkisi (Doppler Effect)

Doppler Etkisi (Doppler Effect)
Doppler Etkisi (veya Doppler olayı), adını ünlü bilim insanı ve matematikçi Christian Andreas Doppler'den almakta olup, kısaca dalga özelliği gösteren herhangi bir fiziksel varlığın frekans ve dalga boyu'nun hareketli (yakınlaşan veya uzaklaşan) bir gözlemci tarafından farklı zaman ve/veya konumlarda farklı algılanması olayıdır. Herhangi bir A konumundan B konumuna gitmek için fiziksel bir dalga ortamı'na ihtiyaç duyan dalgalar (örneğin ses dalgaları veya su dalgaları) için Doppler Etkisi hesaplamaları yapılırken, dalga kaynağı ve gözlemcinin birbirine göre konum, yön ve hızlarının yanında dalganın içinde veya üzerinde hareket ettiği dalga orta yapısı (yoğunluk, hacim, iletkenlik katsayısı, kimyasal özellikleri, vb.) dikkate alınmak zorundadır. Eğer söz konusu dalga, herhangi bir A konumundan B konumuna gitmek için fiziksel bir dalga ortamına ihtiyaç duymuyor ise (örneğin ışık, radyo dalgaları veya radyasyon), Doppler Etkisi hesaplamalarında sadece dalga kaynağının ve gözlemcinin birbirine göre birim zamandaki konumlarının değerlendirilmesi yeterlidir.[1]

Bir ses kaynağı ile o ses kaynağının alıcısı arasında frekansta ki belirgin değişikliğin meydana gelmesinin sebebi, ses kaynağı ile ses alıcısı arasında ki göreli harekettir. Doppler olayını anlamak için; önce kaynak frekansını sabit kabul edelim. Sesin dalga boyuda aynı şekilde sabittir. Eğer hem kaynak hem de alıcı sabit kalırsa, alıcı sesi kaynak frekansında işitecektir. Bunun sebebi alıcının beher saniyede kaynak tarafından üretilen dalga sayısını aynen almasıdır. Örneğin, çok hızlı giden bir araçta çalınan bir düdüğün perdesi, araç yaklaştığı sırada artarak yükselir ve araç uzaklaşırken giderek azalır. Halbuki çalınan düdüğün frekansı değişmemiştir ve havada ki hızları da sabittir, ancak yaklaşan araç ile duyucu arasında ki mesafe azalmaktadır. Bunun sonucu olarak her dalga kendisinden bir önce yayınlamış dalgadan daha kısa mesafe kat edecektir. Böylece dalgalar gitgide azalan zaman farkları ile duyucuya ulaşırlar.[2]

Yakalanan dalgaların iki dalga tepesi arasındaki düşme mesafesi bulunarak cismin yakınlaşıp veya uzaklaştığını bulabiliriz yani fizikteki Doppler olayı ile, uzaktan korna çalarak yaklaşan bir araçtan sesin kalın olduğunu işitiriz araç yaklaştıkça ses incelir ve önümüzden geçerken sesin en ince durumu işitilir, giderek uzaklaşırken ise tekrar kalın ses işitilir, bu olayı ışığa uyarlarsak uzaklaşan cismin dalga boyu artacağı için kırmızı'ya kayma, yakınlaştığında ise mor'a kayma görülür.[3]

Yol kenarında dururken, bir otomobil kornasını çalarak yanınızdan geçip gittiğinde sesin giderek boğuklaştığını fark etmişsinizdir. Oysa sürücünün yanında otururken korna sesinde böyle bir değişiklik olmaz. Yalnızca ses kaynağının uzaklaşmasına bağlı olan bu olay fizikte Doppler etkisi ya da Doppler kayması olarak bilinir. Çünkü olayı ilk kez gözlemleyip açıklayan Avusturyalı fizikçi ve matematikçi Christian Johann Doppler'dir (1803–53).

Bu olayın nedenini anlayabilmek için sesin dalgalar halinde yayıldığını ve bir sesin yüksekliğinin (ince ya da kalın olmasının) frekansına bağlı olduğunu bilmemiz gerekir. Frekans da belirli bir noktadan bir saniyede geçen dalga tepelerinin sayısı ya da şıklığıyla ölçülür.

Yukarıdaki örneği sürdürürsek Doppler etkisini şöyle açıklayabiliriz. Gözlemciye yaklaşan otomobilin kornasının sesi duran bir otomobilinkinden daha yüksek frekansta, yani daha tizdir. Çünkü ses dalgalarının gözlemcinin kulağına ulaşıncaya kadar aldığı yol otomobil yaklaştıkça kısalır. Böylece ses dalgaları daha kısa aralıklarla gelmeye başlar ve o noktadaki dalga tepeleri giderek sıklaşır. Kısacası sesin frekansı, dolayısıyla yüksekliği arttığı için ses tizleşir, yani incelir. Otomobil uzaklaşırken bütün bu süreç tersine döner; dalga tepeleri giderek seyrekleşir, frekans azalır ve ses kalınlaşır.[4]

Rus bilimci A. A. Friedman, genel göreliliğin temel denklemlerinin bir çözümüyle "evrenin genişlediği"ni bildirdi(1922). Buna göre evrendeki madde yoğunluğu düzenli dolarak azalıyor ve galaksiler arası uzaklıklar artıyor olmalıydı. uzaklaşan galaksiler, genleşen evren. Gökbilimciler, genel göreliliğin bu varsayımını doğrulamak için Doppler olayını kullandılar.

Kütlesel çekim alanı, ışığın yalnız doğrultusunu değil, dalga boyunu (dolayısıyla frekansını) da değiştirir. Kütle çekimi altında cisme doğru gelen ışık demetinin dalga boyu azalır (frekansı artar), ışık, mavi görünür. Kütle çekiminden uzaklaşarak gelen bir ışık demetinde ise dalga boyu artar (frekans küçülür), ışık, kırmızı görünür.Bir çok galaksinin hızı ölçüldü ve Tayf çizgilerinin, tayfın kırmızı ucuna doğru kaydıkları görüldü. Kırmızıya kayma denen bu olay, galaksilerin bizden uzaklaştığını gösteriyordu. Bilim adamları, daha uzak galaksilerin hızlarının daha büyük gözüktüğünü buldular. Kırmızıya kayma, gözlenebilen en uzak galaksilerinki saniyede 60 bin kilometre ve daha büyük hızlarda olmak üzere, galaksilerin gerçekten birbirinden uzaklaşmakta olduğunu kanıtladı.[3]

Doppler frekansı, fD ile gösterilir.

fD = 2 . v / λ

fD = Doppler frekansı
λ = Gönderilen sinyalin dalga boyu
v = Hedefin hızı

Bu formül eğer hedefin hızı, hedefin radyal hızına (merkezden çevreye doğru yada tersi yöndeki hız) eşit ise geçerlidir.

Fakat bir çok uçak radara doğru olmayan farklı bir yönde uçarlar. Bu durumda benzeri şekilde sadece radyal hız ölçülür. Bununla beraber bu, hedefin hızından farklıdır ve aşağıda ki formülle hesaplanır:

fD = 2·v / λ · cos α· [2]

Doppler etkisi yalnız seste değil ışık dalgalarında da görülür. Bu etkinin en önemli sonuçlarından biri de astronomide "kırmızıya kayma" ya da "maviye kayma" olarak bilinen olgudur. Renkli görmemizin nedeni gözümüzün değişik dalga boylarındaki, yani frekanslardaki ışıklara değişik tepki vermesidir. Hareketli bir kaynaktan gelen sesin frekansı duran bir gözlemci için nasıl değişiyorsa, yıldızlardan gelen ışığın dalga boyu da yıldızın hareketine bağlı olarak değişecektir. Bu nedenle astronomlar, Güneş Sistemi'ne yaklaşan ya da ondan uzaklaşan yıldızların ve gökadaların hızını ölçmek için Doppler etkisinden yararlanırlar. Tıpkı ses örneğinde olduğu gibi, yaklaşan bir yıldızın ışığı duran bir yıldızın ışığından daha yüksek frekansta, başka bir deyişle daha kısa dalga boyunda gelecektir. Görünür ışığın tayfında en kısa dalga boylarının yer aldığı uçta mavi bulunduğundan, söz konusu yıldızın ışığı gözümüze daha mavi görünür. Öte yandan, uzaklaşan bir yıldızın ışığı duran bir yıldızın ışığından daha alçak frekansla, yani daha uzun dalga boyuyla yeryüzüne ulaşır. Görünür ışığın tayfında en uzun dalga boylarının yer aldığı uçta kırmızı bulunduğundan, uzaklaşan yıldızlar da daha kırmızı olarak görünür. Yıldızların yapısındaki kimyasal elementlerin o yıldızın tayfında oluşturduğu çizgiler normalde bulunmaları gereken yerden başka yere kaymış oldukları için, Doppler etkisinden ileri gelen bu olaya kırmızıya ya da maviye kayma denir. Gerçekten de bu çizgiler yaklaşan yıldızların ışığında tayfın mavi ucuna, uzaklaşan yıldızlarda ise kırmızı ucuna doğru kaymıştır. Bu çizgiler normal konumlarının ne kadar dışına kaymışsa, o gökcismi de o kadar hızlı yaklaşıyor ya da uzaklaşıyor demektir. Kuvazar denen bazı gökcisimlerinde kırmızıya kayma o kadar büyüktür ki, tayfın morötesi bölümünde bulunması gereken çizgiler görünür ışığın yeşil bölümüne kaymıştır. Bu da kuvazarların neredeyse ışık hızıyla bizden uzaklaştığını gösterir.[4]

Tarihçe
Doppler Etkisi ilk olarak 1842 yılında Avusturyalı bilim insani Christian Andreas Doppler tarafından (Über das farbige Licht der Doppelsterne und einige andere Gestirne des Himmels söylemi ile) matematiksel bir hipotez olarak ortaya atılmıştır. 1845 yılında Hollandalı fizikçi Christophorus Ballot tarafından ses dalgaları kullanılarak test edilmiş ve "ses kaynağı kendisine yakınlaşırken duyduğu frekansın yükseldiğini, uzaklaşırken ise düştüğünü ispatladığını" söylemesi ile resmen onaylanmıştır. Aynı etki Ballot veya Doppler'den bağımsız olarak 1848 yılında Fransız fizikçi Hippolyte Fizeau tarafından elektromanyetik dalgalar üzerinde de keşfedilmiştir. Bu yüzden nadiren de olsa bazı bilim çevrelerince Doppler-Fizeau Etkisi olarak da bilinir.[1]

Christian Andreas Doppler Kimdir?
Johann Christian Andreas Doppler (d. 29 Kasım 1803 – ö. 17 Mart 1853) Avusturyalı bir matematikçi ve fizikçi olup, ününü özellikle günümüzde Doppler Etkisi olarak bilinen, radyo dalgası yayan herhangi bir cismin gözlemciye yaklaşıp uzaklaştıkça frekansının değişiyormuş gibi gözlemlenmesi hipotezini ortaya atarak kazanmıştır.

Christian Doppler Avusturya'nın Salzburg kentinde oldukça yetenekli bir duvar ustasının oğlu olarak dünyaya gelmiştir. Ancak vücudu zayıf ve genellikle hasta olduğu için çoğu zaman babası ile çalışamamıştır. Salzburg'da lise öğrenimini tamamladıktan sonra Viyana'da astronomi ve matematik üzerine ciddi çalışmalar yapan Doppler, 1841 yılından itibaren Çek Teknik Üniversitesi'nde (daha önce Prag Politeknik Okulu olarak biliniyordu) matematik ve fizik profesörü olarak görev yapmıştır.

Sadece bir sene sonra, 39 yaşında, en önemli buluşu olan Doppler Etkisi üzerine bir makale yazıp, Prag'daki profesörlük kariyeri boyunca matematik, fizik ve astronomi üzerine 50'den fazla bilimsel çalışma yayınlamıştır.

Prag'daki araştırma kariyeri, burada 1848'de yaşanan devrimci olaylar dolayısıyla yarıda kalmış ve Viyana'ya kaçmak zorunda kalmıştır. 1850 yılında Viyana Üniversitesi bünyesinde bulunan Deneysel Fizik Enstitüsü'ne başkanlık yapmaya başlamıştır.

1853 yılında 50 yaşındayken Venedik'te akciğer hastalığı sebebiyle hayatını kaybetmiştir.[5]

Astronomi Biliminde Doppler Etkisi
Fizikteki Doppler olayına göre yapılan hesaplara göre bize yaklaşmakta olan gök cisimleri maviye, bizden uzaklaşmakta olan gök cisimleri ise kırmızıya kaymaktadır. Doppler olayını kullanarak astronomlar uzaydaki cisimlerin bize doğru gelmekte olduğunu veya bizden uzaklaşmakta olduğunu saptayabilmekteler. Ama vardıkları kesin sonuca göre daha çok uzaklaşmaktadırlar. Başka bir deyişle, evren genişlemekte olduğundan bir merkezi dikkate alarak tüm gökadalar, nebulalar ve diğer gök cisimleri, hem birbirlerinden hem de bizden uzaklaşmaktadırlar. Bize doğru gelenler ise daha azdır.[3]

Trafikte Doppler Etkisi
Ses dalgaları ve elektromanyetik dalgalar içinde bulundukları ortam değişmedikçe, sabit hızla ilerlerler. Bu, ses ya da elektromanyetik dalga kaynağı hareket etse bile, dalgaların aynı hızla ilerleyeceği anlamına geliyor. Size doğru hareket eden bir otomobil düşünün. Otomobil size doğru gelirken, ondan kaynaklanan her ses dalgası, farklı bir noktadan çıkar. Yani, dalgalar bir anlamda sıkışmış, yani frekansı artmış olur. Yüksek frekanslı sesi, daha ince duyarız. Eğer otomobil sizden uzaklaşıyor olsaydı, bunun tam tersi gerçekleşirdi. Yani, otomobilin sesini olduğundan daha pes duyardınız. Buna, Doppler etkisi denir. Doppler etkisi, elektromanyetik dalgalar için de geçerlidir. Yaklaşan bir cisimden kaynaklanan ya da yansıyan elektromanyetik dalgalar olduğundan daha yüksek frekanslı, uzaklaşan bir cisimden kaynaklanan dalgalarsa olduğundan daha düşük frekanslı olarak algılanır.

Radar, radyo dalgalarından yararlanarak herhangi bir cismin uzaklığını ve hızını saptamada kullanılır. Radarın yaydığı radyo dalgaları, uzaklığı saptanmak istenen cisimden yansıyarak geri gelir. Radyo dalgalarının hızı sabit olduğundan, dalganın gidiş-geliş süresi ölçülerek, cismin uzaklığı saptanabilir. Yine, Doppler etkisinden yararlanılarak, yansıdıktan sonra geri gelen radyo dalgalarının frekansındaki değişim ölçülerek cismin hızı hesaplanabilir. Trafikte, araçların hızını ölçmede kullanılan radarlar da genellikle bu şekilde çalışır.[6]

Doppler Olayı ve Genel Görelilik
Gözlerimizi kapadığımızda çevreden bize yaklaşan veya bizden uzaklaşan araçların seslerini tanıyabiliyorsak, neyin yaklaşıp, neyin uzaklaştığını anlayabiliyorsak bunun açıklamasını, Doppler�e borçluyuz.Doppler Olayı,hareket eden cisimlerin yönlerini ve hızlarını bulmamıza yarar. Bir demir yolu peronunda beklediğinizde size yaklaşan ve sizden uzaklaşan tren düdüklerindeki seslerin nasıl değiştiğini anımsıyor musunuz? Yaklaşan tren düdüğünün sesi tizleşir; uzaklaşanınki pesleşir. Tren size yaklaşırken ses üreten dalga merkezleri de size yaklaşmakta ve sesin dalga boyu giderek küçülmektedir. Dalga boyunun küçülmesi demek, frekansın (birim zamandaki titreşim sayısının) artması demektir. Tren düdüğünün perdesindeki değişim oranının ölçülmesi, trenin istasyona yaklaşma hızının ölçülmesine olanak sağlar. Yıldızların ve galaksilerin hızlarını ölçmek için de aynı ilke kullanılır.

Rus bilimci A. A. Friedman, genel göreliliğin temel denklemlerinin bir çözümüyle "evrenin genişlediği"ni bildirdi(1922). Buna göre evrendeki madde yoğunluğu düzenli dolarak azalıyor ve galaksiler arası uzaklıklar artıyor olmalıydı. Uzaklaşan galaksiler, genleşen evren. Gökbilimciler, genel göreliliğin bu varsayımını doğrulamak için Doppler olayını kullandılar.

Kütlesel çekim alanı, ışığın yalnız doğrultusunu değil, dalga boyunu (dolaysıyla frekansını) da değiştirir. Kütle çekimi altında cisme doğru gelen ışık demetinin dalga boyu azalır (frekansı artar), ışık, mavi görünür. Kütle çekiminden uzaklaşarak gelen bir ışık demetinde ise dalga boyu artar (frekans küçülür), ışık, kırmızı görünür.Bir çok galaksinin hızı ölçüldü ve Tayf çizgilerinin, tayfın kırmızı ucuna doğru kaydıkları görüldü. Kırmızıya kayma denen bu olay, galaksilerin bizden uzaklaştığını gösteriyordu. Bilim adamları, daha uzak galaksilerin hızlarının daha büyük gözüktüğünü buldular. Kırmızıya kayma, gözlenebilen en uzak galaksilerinki saniyede 60 bin kilometre ve daha büyük hızlarda olmak üzere, galaksilerin gerçekten birbirinden uzaklaşmakta olduğunu kanıtladı.[? - Kaynak belirtilmeli]

Matematiksel Çözümleme
Doppler Etkisi konusunda bilinmesi gereken en önemli husus, her ne kadar gözlemci dalga frekansının kendi hareketi ya da dalga kaynağının hareketi yüzünden değiştiğini görse de, aslında frekansın sabit kaldığı gerçeğidir. Tam olarak ne olduğunu daha iyi anlamak için şöyle bir örnek üzerinde düşünelim: Siz yerinizde ve hareketsizsiniz. Bir arkadaşınız sizden 10 metre uzakta duruyor ve size her saniyede bir elindeki tenis toplarından birini fırlatıyor. Burada arkadaşınızın topları her seferinde aynı doğru boyunca ve aynı hızda attığını varsayalım. Eğer arkadaşınız da hareketsiz ise her saniyede bir 10 metre yol kat eden tenis toplarından biri size ulaşacaktır. Şimdi arkadaşınızın yine her saniyede bir top fırlattığını (yani aslında top fırlatma frekansı değişmiyor), ancak bu sefer size doğru yürümeye başladığını öngörelim. Bu durumda size ulaşan iki top arasındaki süre 1 saniyeden daha kısa olacaktır, çünkü toplar her seferinde 10 metre, 9 metre, 8 metre şeklinde daha az mesafe kat ettikten sonra size ulaşacaktır. Elbette aynı etkinin zıttı arkadaşınız sizden uzaklaşırken de geçerli olacaktır. Bir başka deyişle, toplar arkadaşınızın elinden her zaman saniyede bir çıktığı halde, sizin ya da arkadaşınızın hareketi yüzünden size azalan ya da artan zamanlarda ulaşacaktır. Bu da doğal olarak arkadaşınızın size topu farklı zamanlarda fırlattığını düşünmenize sebep olur. Yani aslında Doppler Etkisi'nde "etkilenen" asıl fiziksel değişken dalga boyu'dur. Elbette dalga boyu ile frekans ters orantılı olduğundan gözlemciye göre dalga kaynağının frekansı da değişiyor gibi görünür.

Eğer (f0) frekansında dalga yayan hareketli bir kaynak bu yayılımı sadece kendinin ve bir gözlemcinin bulunduğu sabit bir dalga ortamında yapıyorsa, o zaman bu dalga ortamına göre hareketsiz olan bir gözlemcinin göreceği frekansı (f) bulmak için:



formülü kullanılır. Burada (v) dalga ortamındaki dalgaların hızı, (vs, r) ise kaynağın sabit olan dalga ortamına göre (eğer gözlemciye doğru hareket ediyorsa (-) eksi bir değer, gözlemciden uzaklaşacak şekilde hareket ediyorsa (+) artı bir değer) hızıdır. Benzer bir analiz sabit bir dalga kaynağı ile hareketli bir gözlemci için aşağıdaki gibidir. (vo) = Gözlemcinin dalga ortamına göre hızı.



Yukarıdaki örnekte de gördüğümüze benzer şekilde, bu sefer gözlemcinin dalga kaynağından uzaklaşması durumunda (vo) değeri (+) artı, yakınlaşması durumunda ise (-) eksi olur.

Matematiksel olarak bu iki formül elbette tek bir vektörel eşitlik olarak genelleştirilebilir. Koordinat sisteminin dalga ortamı üzerindeki herhangi bir noktanın konumunu verdiğini, ve bu ortamda ses hızı'nın (c) olduğunu varsayalım ve söz konusu ortamda (s) kaynağının (mathbf{v}_s) hızıyla hareket edip çevresine (fs) frekansında dalgalar yaydığını öngörelim. Bu dalga ortamında bir de (mathbf{v}_r) hızıyla hareket eden bir (r) gözlemcisi olsun. Dalga kaynağı (s) ile gözlemci (r) arasındaki matematik vektörün ise (mathbf{n}) olduğunu öngörelim. (Yani mathbf{r}_r - mathbf{r}_s = mathbf{n} |mathbf{r}_r - mathbf{r}_s|)

Bu durumda gözlemcinin algılayacağı frekans (fr):



eşitliğinden bulunabilir. Eğer v_s ll c ise, o zaman algılanan frekanstaki değişim daha çok dalga kaynağı ve gözlemcinin birbirine göre hızlarına bağlı olur:



Veya alternatif olarak:



Doppler'in bu analizinin ışık ışınları için de geçerli olabilmesi için yapılan ilk çalışma Hippolyte Fizeau tarafından yürütülmüştür. Ancak ışık A noktasından B noktasına gidebilmek için belli bir dalga ortamına gerek duymaz (örneğin sonsuz boşluk olan uzayda kolayca yol alır) ve Doppler Etkisi'nin ışık ışınlarına nasıl doğru bir şekilde uygulanabileceğinin anlaşılabilmesi için Einstein'in Özel Görelilik (izafiyet) teorisinin kullanımına ihtiyaç vardır.